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    1．设等差数列{an}的公差不为0，已知a3=5，且a1、a2、a5成等比数列，则an=2n-1．

    分析 利用等差数列通项公式及等比数列性质列出方程组，求出首项与公差，由此能求出an．

    解答 解：∵等差数列{an}的公差不为0，a3=5，且a1、a2、a3成等比数列，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}={a}_{1}+2d}=5\\{（{a}_{1}+d）^{2}={a}_{1}（{a}_{1}+4d）}\end{array}\right.$，且d≠0，
    解得a1=1，d=2，
    an=1+（n-1）×2=2n-1．
    故答案为：2n-1．

    点评 本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．

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    ①若n∥α，则n平行于α内的所有直线；
    ②若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
    ③若m?α，n?β且n⊥m，则α⊥β；
    ④若n?β，n⊥α，则α⊥β
    其中正确命题的序号是（　　）
    A．①④B．②④C．②③D．③④

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    12．已知全集为R，集合P={x|x-1≥0}，Q={x|x2-5x+6≥0}，则P∪（∁RQ）=（　　）
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    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调区间．

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    16．设集合A={x|（2x-1）（x-3）＞0}，B={x|x-1＜0}，则A∩B=（　　）
    A．（-∞，1）∪（3，+∞）B．（-∞，1）C．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}）$

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    6．在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，直线l：y=$\frac{1}{3}$x与椭圆E相交于A，B两点，AB=2$\sqrt{10}$，则椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{12}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

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    13．某考生从6道预选题一次性随机的抽取3道题作答，其中4道填空题，2道解答题．
    （1）求该考生至少抽到1道解答题的概率；
    （2）若所取的3道题中有2道填空题，1道解答题．已知该生答对每道填空题的概率均为$\frac{2}{3}$，答对每道解答题的概率均为$\frac{1}{2}$，且各题答对与否相互独立．用X表示该考生答对题的个数，求X的分布列和数学期望．

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    10．已知函数f（x）=alnx-x（a＞0）．
    （1）当a=2时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若对任意x1，x2∈（0，$\frac{a}{4}$]，不等式k|f（x1）-f（x2）|≥3|x1-x2|恒成立，求实数k的取值范围．

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