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    12．已知全集为R，集合P={x|x-1≥0}，Q={x|x2-5x+6≥0}，则P∪（∁RQ）=（　　）
    A．（2，3）B．[1，+∞）C．[2，3]D．[1，2]∪[3，+∞）

    分析 由一次不等式和二次不等式的解法，化简集合P，Q，求出∁RQ，由并集的定义，即可得到所求集合．

    解答 解：集合P={x|x-1≥0}，Q={x|x2-5x+6≥0}，
    可得P={x|x≥1}，Q={x|x≥3或x≤2}，
    可得P∪（∁RQ）={x|x≥1}∪{x|2＜x＜3}={x|x≥1}=[1，+∞）．
    故选：B．

    点评 本题考查集合的运算，主要是并集和补集的运算，考查二次不等式的解法，属于基础题．

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    2．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知$\sqrt{3}sinA=2\sqrt{2cosA}$，且a2-c2=b2-mbc，则实数m=$\frac{2}{3}$．

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    3．已知f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}-2x+{log_a}x（a＞0$且a≠1），f（x）是增函数，导函数f'（x）存在零点．
    （1）求a的值；
    （2）设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函数f（x）图象上的两点，x0是AB中点的横坐标，是否存在x0，使得f'（x0）=$\frac{{{y_2}-{y_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}$成立？若存在，请证明；若不存在，请说明理由．

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    20．已知集合A={y|y=2cos2x-1}，B={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}，则A∪B=（　　）
    A．{x|-1≤x≤0}B．{x|0≤x＜1}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|-1≤x≤2}

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    7．已知全集U=R，集合$A=\left\{{x|y=\sqrt{1-x}}\right\}$，集合B={x|x2-2x＜0}，则A∩B等于（　　）
    A．[1，2）B．（1，2）C．[0，1]D．（0，1]

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    17．已知圆M是△ABC的外接圆，若圆M的半径为1，且$\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AM}$，则$\overrightarrow{MB}•\overrightarrow{MC}$=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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    4．已知函数f（x）=alnx-x2-bx（a，b∈R）．
    （1）若x=2是函数f（x）的一个极值点，x0和1是f（x）的两个零点，且${x_0}∈（{n，n+1}）（{n∈{N^*}}）$，求n的值；
    （2）若b=a-2，且x1，x2是f（x）的两个极值点，求证：当|x1-x2|＞1时，|f（x1）-f（x2）|＞3-4ln2．

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    1．设等差数列{an}的公差不为0，已知a3=5，且a1、a2、a5成等比数列，则an=2n-1．

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    2．如图，已知AB是半径为2的半球O的直径，P，D为球面上的两点且∠DAB=∠PAB=60°，$PD=\sqrt{6}$．
    （1）求证：平面PAB⊥平面DAB；
    （2）求二面角B-AP-D的余弦值．

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