练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知集合A={y|y=2cos2x-1}，B={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}，则A∪B=（　　）
    A．{x|-1≤x≤0}B．{x|0≤x＜1}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|-1≤x≤2}

    分析 求值域得出集合A，求定义域得集合B，根据并集的定义写出A∪B．

    解答 解：集合A={y|y=2cos2x-1}={y|y=cos2x}={y|-1≤y≤1}，
    B={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}={x|2x-x2≥0}={x|0≤x≤2}，
    则A∪B={x|-1≤x≤2}．
    故选：D．

    点评 本题考查了求函数的定义域和值域问题，也考查了并集的运算问题，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，M，N分别是A1B1，BC，C1D1，B1C1的中点，求二面角M-EF-N的平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知两条不同直线m，n，两个不同平面α，β，给出下列命题：
    ①若n∥α，则n平行于α内的所有直线；
    ②若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
    ③若m?α，n?β且n⊥m，则α⊥β；
    ④若n?β，n⊥α，则α⊥β
    其中正确命题的序号是（　　）
    A．①④B．②④C．②③D．③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．一组数据1，10，5，2，x，2，且2＜x＜5，若该数据的众数是中位数的$\frac{2}{3}$倍，则该数据的方差为9．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．化简${（{\frac{1}{8}}）^{\frac{2}{3}}}+（{{{log}_2}9}）（{{{log}_3}4}）$=$\frac{17}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知锐角△ABC的外接圆O的半径为1，∠B=$\frac{π}{6}$，则$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$的取值范围为（3，$\frac{3}{2}+\sqrt{3}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知全集为R，集合P={x|x-1≥0}，Q={x|x2-5x+6≥0}，则P∪（∁RQ）=（　　）
    A．（2，3）B．[1，+∞）C．[2，3]D．[1，2]∪[3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=（sinx-cosx）2-$\sqrt{3}$cos2x．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=alnx-x（a＞0）．
    （1）当a=2时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若对任意x1，x2∈（0，$\frac{a}{4}$]，不等式k|f（x1）-f（x2）|≥3|x1-x2|恒成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案