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    【题目】据《人民网》报道，“美国国家航空航天局（NASA）发文称，相比20年前世界变得更绿色了，卫星资料显示中国和印度的行动主导了地球变绿．”据统计，中国新增绿化面积的420/0来自于植树造林，下表是中国十个地区在2017年植树造林的相关数据．（造林总面积为人工造林、飞播造林、新封山育林、退化林修复、人工更新的面积之和）单位：公顷

    按造林方式分

    地区

    造林总面积

    人工造林

    飞播造林

    新封山育林

    退化林修复

    人工更新

    内蒙

    618484

    311052

    74094

    136006

    90382

    6950

    河北

    583361

    345625

    33333

    135107

    65653

    3643

    河南

    149002

    97647

    13429

    22417

    15376

    133

    重庆

    226333

    100600

    62400

    63333

    陕西

    297642

    184108

    33602

    63865

    16067

    甘肃

    325580

    260144

    57438

    7998

    新疆

    263903

    118105

    6264

    126647

    10796

    2091

    青海

    178414

    16051

    159734

    2629

    宁夏

    91531

    58960

    22938

    8298

    1335

    北京

    19064

    10012

    4000

    3999

    1053

    （Ⅰ）请根据上述数据，分别写出在这十个地区中人工造林面积与造林总面积的比值最大和最小的地区；

    （Ⅱ）在这十个地区中，任选一个地区，求该地区人工造林面积与造林总面积的比值不足50%的概率是多少？

    （Ⅲ）从上表新封山育林面积超过十万公顷的地区中，任选两个地区，求至少有一个地区退化林修复面积超过五万公顷的概率．

    【答案】（Ⅰ） 最大的地区为甘肃省，最小的地区为青海省（Ⅱ） （Ⅲ）

    【解析】

    （Ⅰ）结合表格数据进行判断即可（Ⅱ）根据古典概型的概率公式进行计算即可（Ⅲ）利用列举法结合古典概型的概率公式进行求解即可

    （Ⅰ） 人工造林面积与造林总面积比最大的地区为甘肃省，

    人工造林面积占造林总面积比最小的地区为青海省

    （Ⅱ） 设在这十个地区中，任选一个地区，该地区人工造林面积占总面积的比比不足50%为事件A

    在十个地区中，有3个地区（重庆、新疆、青海）人工造林面积占总面积比不足50%，

    则

    （Ⅲ）设至少有一个地区退化林修复面积超过五万公顷为事件B

    新封山育林面积超过十万公顷有4个地区：内蒙、河北、新疆、青海，分别设为，

    其中退化林修复面积超过五万公顷有2个地区：内蒙、河北即

    从4个地区中任取2个地区共有6种情况，，，，，，

    其中至少有一个地区退化林修复面积超过五万公顷共有5种情况，，，，，

    则．

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    （1）求y关于t的线性回归方程；

    （2）预测该地区2016年的居民人均纯收入．

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    ，

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    （1）证明：；

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    （1）求点的轨迹方程；

    （2）若过点的动直线与（1）中的轨迹相交于、两点.问：平面内是否存在异于点的定点，使得恒成立？试证明你的结论.

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    （I）证明：；

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