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    若关于x的方程（其中z∈C）有实数根，在使得复数z的模取到最小时，该方程的解为    ．
    【答案】分析：当x为实数时，根据z的模的解析式，利用基本不等式求出z的模时，实数x=±2，求出对应的z值，从而得到对应的方程，解方程求得该方程的解．
    解答：解：当x为实数时，由方程（其中z∈C）可得
    z==x+-．
    它的模为=≥2，
    当且仅当x2=4，即 x=±2时，取等号．
    故满足条件的复数z=，或 z=．
    当z= 时，方程即，
    此时，方程的一个根为x=2，另一个根为 x=．
    当 z=  时，方程即 ．
    此时，方程的一个根为 x=-2，另一个根为 x=．
    综上，该方程的解为，或．
    故答案为：，或．
    点评：本题考查虚数系数的一元二次方程的解法，复数模的定义和求法，基本不等式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下五个结论：
    （1）函数f(x)=
    x-1
    2x+1
    的对称中心是(-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )    ；
    （2）若关于x的方程x-
    1
    x
    +k=0    在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
    （3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，
    b
    a-1
    的取值范围为(-∞，-
    1
    3
    )∪(
    2
    3
    ，+∞)    ；
    （4）若将函数f(x)=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
    5π
    12
    ；
    （5）已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；其中正确的结论是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中
    a
    =（2cosx，1），
    b
    =（cosx，
    		3
    sin2x），x∈R
    （1）求f（x）的表达式，并给出一个f（x）取得最大值时的x的值；
    （2）求f（x）的单调递增区间；
    （3）若关于x的方程f（x）-m=0（x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)    ，
    b
    =(
    		3
    ，2cosωx)    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    (x∈R)    的图象关于直线x=
    π
    2
    对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
    1
    6
    ，再将所得图象向右平移
    π
    3
    个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，若关于x的方程h（x）+k=0在区间[0，
    π
    2
    ]    上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个结论：
    ①函数f(x)=
    2x-1
    x+1
    的对称中心是（-1，2）；
    ②若关于x的方程x-
    1
    x
    +k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
    ③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的必要不充分条件；
    ④若将函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是
    π
    12
    ；其中正确的结论是
    ①③④
    ①③④
    ．

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