[题目]已知直线l被两直线l1:4x+y+6=0和l2:3x﹣5y﹣6=0截得线段的中点为P(0.0).求直线l的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知直线l被两直线l1：4x+y+6=0和l2：3x﹣5y﹣6=0截得线段的中点为P（0，0），求直线l的方程．

【答案】解：设所求直线l与两直线l1 ， l2分别交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则x1+x2=0，且y1+y2=0，
又因为点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）分别在直线l1 ， l2上，
则，
即，
解得，
所求直线l即为直线AP，
所以为所求
【解析】设所求直线l与两直线l1 ， l2分别交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则x1+x2=0，且y1+y2=0，由点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）分别在直线l1 ， l2上，解得，由此能求出直线l的方程．

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②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
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（1）求f（1）的值；
（2）求a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+2a|x﹣1|，x∈[﹣2，2]的最小值为﹣1，求a的值．