Question

11．已知角α的终边上一点坐标为（sin$\frac{5π}{6}$，cos$\frac{5π}{6}$），则角α的最小正值为（　　）

• A． $\frac{5π}{6}$
• B． $\frac{11π}{6}$
• C． $\frac{5π}{3}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得cosα=$\frac{1}{2}$，且sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，可得α的最小正值．

解答 解：角α的终边上一点坐标为（sin$\frac{5π}{6}$，cos$\frac{5π}{6}$），而该点（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在第四象限，
且满足cosα=$\frac{1}{2}$，且sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，故α的最小正值为$\frac{5π}{3}$，
故选：C．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．