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    已知A、B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先假设出点M，N，A，B的坐标，然后表示出两斜率的关系，再由|k1|+|k2|的最小值为1运用基本不等式的知识可得到当x0=0时可取到最小值，进而找到a，b，c的关系，进而可求得离心率的值．
    解答： 解：设M（x0，y0），N（x0，-y0），A（-a，0），B（a，0），
    则
    x02
    a2
    +
    y02
    b2
    =1，即有
    y02
    a2-x02
    =
    b2
    a2
    ，
    k1=
    y0
    x0+a
    ，k2=
    y0
    a-x0
    ，
    |k1|+|k2|=|
    y0
    x0+a
    |+|
    y0
    a-x0
    |≥2
    		|
    y02
    a2-x02
    |
    =1，
    当且仅当
    y0
    x0+a
    =
    y0
    a-x0
    即x0=0，y0=b时等号成立．
    ∴2
    y02
    a2-x02
    =2•
    b
    a
    =1∴a=2b，
    又因为a2=b2+c2∴c=
    		3
    2
    a，
    ∴e=
    c
    a
    =
    		3
    2
    ．
    故答案为：
    		3
    2
    点评：本题主要考查椭圆的基本性质和基本不等式的应用．圆锥曲线是高考的重点问题，基本不等式在解决最值时有重要作用，所以这两方面的知识都很重要，一定要强化复习．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在北纬60°圈上有甲乙两地，它们的纬线圈上的弧长等于
    πR
    6
    （R为地球半径），则甲乙两地的球面距离
     
    ．（用R表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线l，切点为T，且l交双曲线的右支于点P，若点M是线段FP的中点，O为坐标原点，则|OM|-|TM|=（　　）
    A、
    b-a
    2
    B、b-a
    C、
    a+b
    2
    D、a+
    b
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|x-1|-lnx．
    （1）求曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程；
    （2）求f（x）的单调区间及f（x）的最小值；
    （3）根据（2）的结论推出当x＞1时：
    lnx
    x
    与1-
    1
    x
    的大小关系，并由此比较
    ln22
    22
    +
    ln32
    32
    +…+
    lnn2
    n2
    与
    (n-1)(2n+1)
    2(n+1)
    (n∈N*且n≥2)    的大小，且证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=-x2+21x和L2=2x（其中销售量x单位：辆）．若该公司在两地共销售15辆，则公司在甲地销售多少辆能获得最大利润，且获得的最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=log2a-1（a2-2a+1）的值为正数，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，2）
    B、（0，
    1
    2
    ）∪（1，2）
    C、（-∞，0）∪（2，+∞）
    D、（
    1
    2
    ，1）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|
    x+1
    x-1
    |＜x的解集是（　　）
    A、{x|0x＜1}∪{x|x＞1}
    B、{x|1-
    		2
    ＜x＜1}∪{x|x＞1+
    		2
    }
    C、{x|-1x＜0}
    D、{x|x＞1+
    		2
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    log2x，x＞0
    log
    1
    2
    (-x)，x＜0
    ，若a•f（-a）＜0，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-1，0）∪（1，+∞）
    B、（-∞，-1）∪（0，1）
    C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
    D、（-1，0）∪（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以点P到两定点M（-1，0）、N（1，0）距离的比为
    		2
    ，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程．

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