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    在北纬60°圈上有甲乙两地，它们的纬线圈上的弧长等于
    πR
    6
    （R为地球半径），则甲乙两地的球面距离
     
    ．（用R表示）
    考点：球面距离及相关计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：先求地球北纬60°的纬线圈的半径，r=
    1
    2
    R，得出α=
    π
    3
    ，纬线圈上的弦长为
    1
    2
    R，
    根据余弦定理求出球半径的夹角为β=arccos
    7
    8
    ，
    最后根据弧长公式求得甲乙两地的球面距离为：arccos
    7
    8
    •R，
    解答： 解：地球的半径为R，则地球北纬60°的纬线圈的半径为：r=
    1
    2
    R，
    设纬线圈上的弧长对应的圆心角为α，
    ∴
    1
    2
    Rα=
    πR
    6
    ，
    α=
    π
    3
    ，
    根据正三角形的性质得出：
    纬线圈上的弦长为
    1
    2
    R，
    设球半径的夹角为β，
    ∴cosβ=
    R2+R2-
    R2
    4
    2RR
    =
    7
    8
    ，
    ∴β=arccos
    7
    8
    ，
    ∴甲乙两地的球面距离为：arccos
    7
    8
    •R，
    故答案为：arccos
    7
    8
    •R，
    点评：本题考查球的有关计算问题，是基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，向量
    a
    =（x2，1）与
    b
    =（2，1-3x）垂直，则（　　）
    A、p是假命题；￢p：?x∈R，向量
    a
    =（x2，1）与
    b
    =（2，1-3x）不垂直
    B、p是假命题；￢p：?x∈R，向量
    a
    =（x2，1）与
    b
    =（2，1-3x）垂直
    C、p是真命题；￢p：?x∈R，向量
    a
    =（x2，1）与
    b
    =（2，1-3x）不垂直
    D、p是真命题；￢p：?x∈R，使得向量
    a
    =（x2，1）与
    b
    =（2，1-3x）不垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如下表：
    x123456789
    y745813526
    数列{xn}满足x1=2，且对任意n∈N*，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x1+x2+x3+x4的值为（　　）
    A、12B、14C、16D、18

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a5=5，a2+a6=8．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+2an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列说法：
    （1）函数y=
    		-2x3
    和y=x
    		-2x
    是同一个函数；
    （2）f（x）=
    2
    x-1
    （x∈[2，6]）的值域为(
    2
    5
    ，2)    ；
    （3）既奇又偶的函数只有f（x）=0；
    （4）集合{x∈
    N
    x
    =
    6
    a
    ，a∈N*}中只有四个元素；
    其中正确的命题有
     
    （只写序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    bx+c
    x+1
    的图象过原点，且关于点（-1，1）成中心对称．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若数列{an}（n∈N*）满足：an＞0，a1=1，an+1=（f（
    		an
    ））2，求数列{an}的通项an；
    （Ⅲ）若数列{an}的前项和为Sn，判断Sn，与2的大小关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足条件
    x+y≥0
    x-y+3≥0
    0≤x≤3
    则2x-y的最小值为（　　）
    A、6B、3C、0D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（
    		x
    +
    1
    2
    4x
    ）n的展开式中前三项系数成等差数列．
    （1）求展开式中所有的有理项；
    （2）求展开式中二项式系数最大的项及系数最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率
     
    ．

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