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    在棱长为a的正方体中E、F、P、Q分别是BC、、、BD的中点．

    (1)求证：；

    (2)求PQ的长；

    (3)求证：．
    答案：略
    解析：

    (1)证明：连结AQ并延长至C，连结．

    ∵PQ是的中位线，∴．

    又，，

    ∴．

    (2)由(1)得．

    (3)证明：取中点G，连结EG、FG，

    ∵F是的中点，

    ∴FG是△的中位线，

    ∴，又，，

    ∴．

    又，且，

    ，

    ∴．

    又∵EG∩FG=G，

    ∴，

    又，

    ∴．


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    如图，在棱长为a的正方体中．

    (1)求证：平面A1BD∥平面CB1D1；

    (2)作出两平行平面的公垂线．

     

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    （08年潍坊市八模） 在棱长为a的正方体中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE＝BF．

    　　（1）求证：；

    　　（2）当三棱锥的体积取得最大值时，求二面角的大小（结果用反三角函数表示）．

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    在棱长为a的正方体中，与AD成异面直线且距离等于a的棱共有(    )

    A.4条                                    B.5条

    C.6条                                    D.7条

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    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省锦州市高一12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在棱长为a的正方体中，M是AB的中点，则点C到平面的距离为（   ）

    A．           B．            C．           D．

     

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