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    已知与向量v=（1，0）平行的直线l与双曲线
    x2
    4
    -y2=1    相交于A、B两点，则|AB|的最小值为（　　）
    分析：画出双曲线，由图可知平行于双曲线实轴的直线截双曲线所得的弦长最小值为实轴的长，由此能得出结论．
    解答：解：由题意可设直线l的方程为y=k，即表示平行于x轴的直线，
    画出双曲线，由图可知，即当k=0时，|AB|有最小值2a=4，
    故选C．
    点评：本题考查圆的简单性质的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意数形结合思想的灵活运用．
    练习册系列答案
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    已知以向量
    v
    =(1，
    1
    2
    )    为方向向量的直线l过点(0，
    5
    4
    )    ，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若
    OA
    •
    OB
    +p2=0    （O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：江苏省常州二中2008高考一轮复习综合测试5、数学(文科) 题型：044

    已知以向量v＝(1，)为方向向量的直线l过点(0，)，抛物线C：y2＝2px(p＞0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上．

    (Ⅰ)求抛物线C的方程；

    (Ⅱ)设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若(O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以向量v=为方向向量的直线l过点，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上.

    （1）求抛物线C的方程；

    （2）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N，若·+p2=0 （O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省烟台市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知与向量v=（1，0）平行的直线l与双曲线相交于A、B两点，则|AB|的最小值为（ ）
    A．2
    B．
    C．4
    D．2

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