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    【题目】(2015福建)“对任意x，ksinxcosx<x”是“k<1”的（ ）
    A.充分而不必要条件
    B.必要而不充分条件
    C.充分必要条件
    D.既不充分也不必要条件

    【答案】B
    【解析】当k<1时，ksinxcosx=sin2x,构造函数f（x）=sin2xx，则f（x）=kcos2x-1<0,故f（x）在x单调递增，故f（x）<f()=-<0,则ksinxcosx<x;当k=1时，不等式ksinxcosx<x等价于sin2x<x,构造函数g（x）=sin2xx，则g（x）=cos2x-1<0,故g（x）在x递增，故g（x）<g()=-<0,则sinxcosx<x，综上所述，“对任意x，ksinxcosx<x”是“k<1”的必要而不充分条件 ，选B.

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    （2）判断平面BEG与平面ACH的位置关系.并说明你的结论.
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    （Ⅰ）求Z的分布列和均值；该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利Z（单位：元）是一个随机变量．
    （Ⅱ） 若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率．

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    【题目】已知函数.
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移a（a>0）个单位长度后得到函数的图象，且函数的最大值为2．
    （ⅰ）求函数的解析式；
    （ⅱ）证明：存在无穷多个互不相同的正整数，使得>0.

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    【题目】对于函数，下列命题：①时，为奇函数；②的图象关于中心对称；③，时，方程只有一个实根；④方程至多有两个实根，其中正确的个数有　　

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】函数的定义域为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】(2015·湖南）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖，求下列问题：（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为 X ，求 X 的分布列和数学期望.
    （1）（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率
    （2）（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为 ， 求的分布列和数学期望.

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