Question

已知f（x）=

x+1，x∈[-1，0) x2+1，x∈[0，1]

，则下列四图中所作函数的图象错误的是（　　）

A．

     f（x-1）的图象

B．

      f（-x）的图象

C．

       f（|x|）的图象

D．
     
|f（x）|的图象

Answer 1

分析：先作出函数f（x）的图象，然后通过图象的平移、对称变换对各选项逐一进行判断即可得出正确答案．

解答：解：f（x）的图象如图：
①将f（x）的图象向右平移一个单位即得到f（x-1）的图象，∴A正确．
②作f（x）关于y轴对称的图象即得到f（-x）的图象，∴B正确．
③擦去f（x）左侧的图象，保留y轴右侧的部分，然后作关于y轴对称的图象即得f（|x|）的图象，∴C正确．
④f（x）与|f（x）|的图象相同，∴选项D错误．
故选D．

点评：本题考查了函数的作图以及图象的变换，熟练掌握图象的各种变换及基本函数的图象是解决该类题目的基础．