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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的6个顶点，在顶点取自A，B，C，D，E，F的所有三角形中，随机（等可能）取一个三角形．设随机变量X为取出三角形的面积．
    （Ⅰ） 求概率P （X=
    		3
    4
    ）；
    （Ⅱ） 求数学期望E （X ）．
    （Ⅰ）由题意得取出的三角形的面积是
    		3
    4
    的概率P（X=
    		3
    4
    ）=
    6
    C36
    =
    3
    10
    ．…（7分）
    （Ⅱ） 随机变量X的分布列为
    X
    		3
    4
    		3
    2
    3
    		3
    4
    P
    3
    10
    6
    10
    1
    10
    所以E（X）=
    		3
    4
    ×
    3
    10
    +
    		3
    2
    ×
    6
    10
    +
    3
    		3
    4
    ×
    1
    10
    =
    9
    		3
    20
    ．…（14分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、给出如下四个命题：
    ①对于任意一条直线a，平面α内必有无数条直线与a垂直；
    ②若α、β是两个不重合的平面，l、m是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；
    ③已知a、b、c、d是四条不重合的直线，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，则“a∥b”与“c∥d”不可能都不成立；
    ④已知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线．
    则命题P的逆否命题是假命题上命题中，正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c，d都是正数，S=
    a
    a+b+d
    +
    b
    b+c+a
    +
    c
    c+d+a
    +
    d
    d+a+c
    ，则S的取值范围是
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b，c＞d，且a，b，c，d均不为0，那么下列不等式成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C、D四点不共面，且AB∥平面α，CD∥平面α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=G，BC∩α=H，则四边形EFGH是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c，d是实数，用分析法证明：
    		a2+b2
    +
    		c2+d2
    ≥
    		(a+c)2+(b+d)2
    ．

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