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判断f(x)=x2-2x在(1,+∞)上的单调性.
考点:函数单调性的判断与证明,二次函数的性质
专题:导数的综合应用
分析:求f′(x),判断f′(x)的符号,从而判断出f(x)在(1,+∞)上的单调性.
解答: 解:f′(x)=2x-2,∵x>1,∴2x-2>0,即f′(x)>0;
∴f(x)在(1,+∞)上单调递增.
点评:考查根据导数符号判断函数单调性的方法.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:存在x>1,使x2-1>0,那么?p是(  )
A、任意x>1,使x2-1>0
B、存在x>1,使x2-1≤0
C、任意x>1,使 x2-1≤0
D、存在x≤1,使 x2-1≤0

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设函数f(x)=
(x-
1
x
)4,x<0
-
x
,x≥0
,则当x>0时,f[f(x)]表达式的展开式中常数项为(  )
A、4B、6C、8D、10

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科目:高中数学 来源: 题型:

等差数列{an}的前n项和Sn=4n2-25n.求数列{|an|}的前n项的和Tn

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已知函数f(x)=-
1-x
,请说明函数的单调性.

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用单调性的定义证明:f(x)=x3是R上增函数.

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已知函数f(x)=lg[(m2-3m+2)x2+2(m-1)x+5],
(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数m的取值范围;
(2)若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围.

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已知直线l:
x=2-
2
t
y=3+
2
t
(t为参数),抛物线C:
x=s
y=2s2
(s为参数).
(1)求直线l与抛物线C的交点的坐标;
(2)求直线l与抛物线C所围成的图形的面积.

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一批产品,有4件次品,6件正品,每次抽一件测试,直到4件次品都找到为止,假定抽查不放回,求下列事件的概率
(A)在第5次测试后停止;
(B)在第10次测试后停止.

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