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    以下四个命题中：
    ①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的
    样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；
    ②线性回归直线方程恒过样本中心，且至少过一个样本点；
    ③在某项测量中，测量结果~，若在内取值的概率为，则在内取值的概率为.其中真命题的个数为（   ）
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：：①由题意知本题是一个系统抽样，总体中个体数是800，样本容量是40，根据系统抽样的步骤，得到分段的间隔，故①是假命题；
    ②线性回归直线方程恒过样本中心，但不一定过样本点，故②是假命题；
    ③由于服从正态分布，则正态分布图象的对称轴为，
    故在内取值的概率为，
    又由在内取值的概率为，则在内取值的概率为
    故在内取值的概率为，故③是真命题；
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司销售A、B、C三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计12月份共销售1000部手机（具体销售情况见下表）
     
    		A款手机
    		B款手机
    		C款手机
    经济型
    		200 
    		x 
    		y 
    豪华型
    		150 
    		160
    		z 
     
    已知在销售1000部手机中，经济型B款手机销售的频率是0．21．
    （1）现用分层抽样的方法在A、B、C三款手机中抽取50部，求应在C款手机中抽取多少部？
    （2）若y136，z133，求C款手机中经济型比豪华型多的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为调查某市老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该市调查了500位老年人，结果如右表.
    性别
    是否需要志愿者
    		男
    		女
    需要
    		40
    		30
    不需要
    		160
    		270
     
    （1）估计该市老年人中， 需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
    （2）能否有99%的把握认为该市的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
    附：(）

    		0.050
    		0.010
    		0.001

    		3.841
    		6.635
    		10.828
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
    年份
    		2007
    		2008
    		2009
    		2010
    		2011
    		2012
    		2013
    年份代号t
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    人均纯收入y
    		2.9
    		3.3
    		3.6
    		4.4
    		4.8
    		5.2
    		5.9
     
    （1）求y关于t的线性回归方程；
    （2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
    ，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：
     
    		积极参加班级工作
    		不太主动参加班级工作
    		合计
    学习积极性高
    		18
    		7
    		25
    学习积极性一般
    		6
    		19
    		25
    合计
    		24
    		26
    		50
     
    (1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
    (2)试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．(参考下表)
    P(K2≥k)
    		0．50
    		0．40
    		0．25
    		0．15
    		0．10
    		0．05
    		0．025
    		0．010
    		0．005
    		0．001
    k
    		0．455
    		0．708
    		1．323
    		2．072
    		2．706
    		3．841
    		5．024
    		6．635
    		7．879
    		10．828
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    学校高中部共有学生2100名，高中部各年级男、女生人数如右表，已知在高中部学生中随机抽取1名学生，抽到高三年级女生的概率是0.2，现用分层抽样的方法在高中部抽取60名学生，则应在高二年级抽取的学生人数为（　　）
    高一级高二级高三级
    女生373yX
    男生327z420
    A．24B．18C．16D．12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x与y之间的一组数据：
    x
    		0
    		1
    		2
    		3
    y
    		1
    		3
    		5
    		7
     
    则y与x的线性回归方程为必过点         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    通过随机调查110名性别不同的学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
    A．有99％以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
    B．有99％以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
    C．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
    D．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校为调查高一新生上学路程所需要的时间（单位：分钟），从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

    （1）根据图中数据求的值
    （2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查，应从第3，4，5组
    各抽取多少名新生？
    （3）在（2）的条件下，该校决定从这6名新生中随机抽取2名新生参加交通安全宣传活动，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

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