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    14．设函数f（x）=（x-1）ex-1，则（　　）
    A．x=2为f（x）的极大值点B．x=2为f（x）的极小值点
    C．x=0为f（x）的极小值点D．x=0为f（x）的极大值点

    分析 先求出函数的导数，得到函数的单调性，从而求出函数的极小值点．

    解答 解：f′（x）=（x-1）′ex-1+（x-1）（ex-1）′=xex-1，
    令f′（x）＞0，解得：x＞0，令f′（x）＜0，解得：x＜0，
    ∴f（x）在（-∞，0）递减，在（0，+∞）递增，
    ∴x=0是f（x）的极小值点，
    故选：C．

    点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，已知a=2，b=$\sqrt{3}$，c=3，则cosC=（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{\sqrt{3}}{9}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且$\frac{cosB}{cosC}+\frac{b}{2a+c}=0$
    （1）求B的大小；
    （2）若$b=\sqrt{21}，a+c=5$，求△ABC的面积．
    （3）若$b=\sqrt{3}$，求△ABC的周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某高中学校共有学生3000名，各年级的男、女生人数如下表：（其中高三学生具体男、女生人数未统计出，设为x、y名）
    高一高二高三
    男生588520x
    女生612480y
    （1）若用分层抽样的方法在该校所有学生中抽取45名，则应在高三年级抽取多少名学生？
    （2）已知该校高三年级的男女生人数都不少于395名．并且规定如果“一个年级的男女生人数相差不超过6（即男女生人数之差的绝对值不大于6）”则称该年级为“性别平衡年级”，求该校高三年级为“性别平衡年级”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图是一个三棱锥的三视图，其俯视图是正三角形，主视图与左视图都是直角三角形．则这个三棱锥的外接球的表面积是（　　）
    A．19πB．28πC．67πD．76π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．函数y=f（x）满足对任意x∈R都有f（x+2）=f（-x）成立，且函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，f（1）=4，则f（2012）+f（2013）+f（2014）的值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx-2sin2$\frac{x}{2}$．
    （1）求f（$\frac{3}{2}$π）的值；
    （2）求不等式f（x）＞0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如果a＞0，b＞0，试证明lg$\frac{a+b}{2}$≥$\frac{lga+lgb}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
    使用年限x23456
    维修费用y2.23.85.56.57.0
    若由资料知y对x成线性相关关系、试求：
    （1）线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的回归系数$\stackrel{∧}{b}$与$\stackrel{∧}{a}$
    （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

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