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    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，a=2
    		7
    ，b=2，c=2
    		3
    ，求△ABC的面积S．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：利用余弦定理表示出cosB，将三边长代入求出cosB的值，再利用同角三角函数间基本关系求出sinB的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．
    解答： 解：∵a=2
    		7
    ，b=2，c=2
    		3
    ，
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    28+12-4
    8
    		21
    =
    3
    		21
    14
    ，
    ∴sinB=
    		1-cos2B
    =
    		7
    14
    ，
    则S△ABC=
    1
    2
    acsinB=2
    		21
    ×
    		7
    14
    =
    		3
    ．
    点评：此题考查了余弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及三角形的面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）在R上存在导数f′（x），对任意的x∈R，有f（-x）+f（x）=x2，且x∈（0，+∞）时，f′（x）＞x．若f（2-a）-f（a）≥2-2a，则实数a的取值范围为（　　）
    A、[1，+∞）
    B、（-∞，1]
    C、（-∞，2]
    D、[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的平均数分别为
    .
    x甲
    ，
    .
    x乙
    ，标准差分别为
    .
    S甲
    ，
    .
    S乙
    ，则（　　）
    A、
    .
    x甲
    ＜
    .
    x乙
    B、
    .
    x甲
    ＞
    .
    x乙
    C、
    .
    S甲
    ＜
    .
    S乙
    D、
    .
    S甲
    ＞
    .
    S乙

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    质监部门对一批产品进行质检，已知样品中有合格品7件，次品3件．
    （Ⅰ）若对样品进行逐个检测，求连续检测到三件次品的概率；
    （Ⅱ）若从样品中一次抽取3件产品进行检测，求检测到次品数X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+λ•2-x（λ∈R），若不等式
    1
    2
    ≤f(x)≤4    在x∈[0，1]上恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2
    		3
    sin2x．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，求f（B）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    锐角三角形ABC中，角A，B，C所对应的边长分别为a，b，c．已知
    m
    =（c-2a，b），
    n
    =（cosB，cosC），且|
    m
    +
    n
    |=|
    m
    -
    n
    |．又b=
    		3
    ．
    （1）求三角形ABC的面积S的最大值；
    （2）求三角形ABC的周长l的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）在定义域内可导，若满足对任意x∈A（其中A为定义域的子集），都有f（x）＞0，f′（x）＞0，则称区间A为f（x）的一个“保号”区间（或称f（x）在区间A内具备“保号”性质）．
    （1）若函数f（x）在（0，+∞）内具备“保号”性质，当a＞0时，讨论函数F（x）=eaxf（x）在（0，+∞）内的单调性；
    （2）求函数f（x）=ex-ln（x+1）+2的最大“保号”区间；
    （3）当函数f（x）在（0，+∞）内不具备“保号”性质，且f（x）＞0，f（x）+f′（x）＜0，在（0，1）内讨论xf（x）与
    1
    x
    f（
    1
    x
    ）的大小，并说明理由．

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