Question

2．某市进行一次高三教学质量抽样检测，考试后统计的所有考生的数学成绩服从正态分布．已知数学成绩平均分为90分，60分以下的人数占10%，则数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为40%．

Answer 1

分析 根据考生的数学成绩服从正态分布，数学成绩平均分为90分，得到正态曲线关于x=90对称，根据60分以下的人数占5%，得到高于120分的所占的比例也是5%，根据正态曲线的对称性，得到结果．

解答 解：∵考生的数学成绩服从正态分布，
数学成绩平均分为90分，
∴正态曲线关于x=90对称，
∵60分以下的人数占10%，
∴高于120分的所占的比例也是10%，
∴数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约0.5-10%=40%．
故答案为：40%．

点评 本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态曲线的对称性，本题是一个基础题．