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(拓展深化)如图,M为线段AB的中点,AEBD交于点CDMEABα.DMACFMEBCG

(1)写出图中三对相似三角形,并证明其中的一对;

(2)连接FG,如果α45°AB4AF3,求FG的长.

 

(1) AMF∽△BGMDMG∽△DBMEMFEAM,证明见解析 (2)

【解析】

解 (1)AMF∽△BGMDMG∽△DBMEMFEAM.

以下证明:AMF∽△BGM.

∵∠AFMDMEEAE

BMGAB

∴△AMF∽△BGM.

(2)α45°时,

可得ACBCACBC.

MAB的中点,

AMBM2.

∵△AMF∽△BGM

BG.

ACBC4×sin 45°4

CG4.

CF431FG.

 

练习册系列答案
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