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已知向量
a
b
c
满足|
a|
=2
,|
b
|=|
a
-
b
|,
a
b
的夹角为
π
6
(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0
.若对每一个确定的
b
|
c
|
的最大值和最小值分别为m,n,则对任何的
b
,m-n的最小值是(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.2D.1
|
a|
=2
,设
OA
=
a
,则A必在以原点O为圆心,半径等于2的圆上.
又因为|
b
|=|
a
-
b
|,设
OB
=
b
,则B必在线段OA的中垂线上.
OC
=
c
,∵(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0
,则
CA
 ⊥ 
CB
,故C点在以线段AB为直径的圆M上.
故m-n就是圆M的直径|AB|,显然,当点B在线段OA的中点时,(m-n)取最小值为1,
故选D.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
α
=(
3
sinωx,cosωx),
β
=(cosωx,cosωx)
,记函数f(x)=
α
β
,已知f(x)的周期为π.
(1)求正数ω之值;
(2)当x表示△ABC的内角B的度数,且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC,试求f(x)的值域.

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科目:高中数学 来源:湖南省月考题 题型:解答题

已知向量sinωx,cosωx),,记函数f(x)=,已知f(x)的周期为π.
(1)求正数ω之值;
(2)当x表示△ABC的内角B的度数,且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinAsinC,试求f(x)的值域.

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已知向量sinωx,cosωx),,记函数f(x)=,已知f(x)的周期为π.
(1)求正数ω之值;
(2)当x表示△ABC的内角B的度数,且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC,试求f(x)的值域.

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已知向量sinωx,cosωx),,记函数f(x)=,已知f(x)的周期为π.
(1)求正数ω之值;
(2)当x表示△ABC的内角B的度数,且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC,试求f(x)的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量, ,记函数已知的周期为π.

(1)求正数之值;

(2)当x表示△ABC的内角B的度数,且△ABC三内角ABC满sin,试求f(x)的值域.

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