练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在长方体中，截下一个棱锥，求棱锥的体积与剩余部分的体积之比．

    1∶5

    解析试题分析：长方体看成直四棱柱ADD1A1-B1C1CB，设它的底面ADD1A1面积为S，高为h，求出棱锥C- A1D D1的体积，余下的几何体的体积，即可得到结果．
    试题解析：已知长方体是直四棱柱，
    设它的底面ADD1A1的面积为S，高为h，    2分
    则它的体积为V=Sh．                4分
    而棱锥C-A1DD1的底面积为S，高为h，        6分
    故三棱锥C-A1DD1的体积：
                      8分
    余下部分体积为：             10分
    所以棱锥C-A1DD1的体积与剩余部分的体积之比为1∶5．    12分
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为梯形,AB∥DC,∠ABC=∠CAD=90°,且PA=AB=BC,点E是棱PB上的动点.

    (1)若PD∥平面EAC,试确定点E在棱PB上的位置.
    (2)在(1)的条件下,求二面角A-CE-P的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示为一个几何体的直观图、三视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形)．

    (1)求四棱锥P-ABCD的体积；
    (2)若G为BC上的动点，求证：AE⊥PG.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂为了制造一个实心工件，先画出了这个工件的三视图（如图），其中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形，俯视图为一个圆，三视图尺寸如图所示（单位cm）；

    （1）求出这个工件的体积；
    （2）工件做好后，要给表面喷漆，已知喷漆费用是每平方厘米1元，现要制作10个这样的工件，请计算喷漆总费用（精确到整数部分）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.

    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
    （Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；
    （Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是边长为1的正方形，平面， ，，为的中点，在棱上.

    （1）求证：；
    （2）求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知四棱锥的三视图和直观图如下图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点．

    (1)求证：；
    (2)若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个几何体的三视图如下图所示（单位：），

    （1）该几何体是由那些简单几何体组成的；
    （2）求该几何体的表面积和体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，△中，，，，在三角形内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与、分别相切于点、，与交于点），将△绕直线旋转一周得到一个旋转体。

    （1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
    （2）求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案