Question

设函数,

的图象关于直线对称，其中为常数，且．

（1）求函数的最小正周期；

（2）若的图象经过点，求函数在上的值域．

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）利用二倍角的正弦与余弦可求得，利用其图象关于直线x=π对称，可求得，继而得，求得ω及函数f（x）的最小正周期；（2）由y=f（x）的图象过点

所以于是知，可得 利用正弦函数的性质可求得时函数f（x）的值域．

试题解析：（1）

由直线是图象的一条对称轴，可得

所以f（x）的最小正周期是.

（2）由y＝f（x）的图象过点，得

，

函数f（x）的值域为

考点：三角恒等变换，三角函数周期性