Question

2．曲线$y={x^2}+x+\frac{1}{2}$在$（{0，\frac{1}{2}}）$处的切线方程为（　　）

• A． $y=-x+\frac{1}{2}$
• B． $y=x+\frac{1}{2}$
• C． $y=-2x+\frac{1}{2}$
• D． $y=2x+\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 欲求在点$（{0，\frac{1}{2}}）$处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决．

解答 解：因为y′=2x+1，所以y′|_x=0=1，
所以切线方程为y-$\frac{1}{2}$=x，即$y=x+\frac{1}{2}$．
故选B．

点评 本题主要考查导数的几何意义，根据条件求出对应的切线斜率是解决本题的关键．