黄冈冠军课课练系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年海南文昌中学高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关，说明你的理由；
（2）现计划在这次场外调查中按年龄段选取9名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在20～30岁之间的人数的分布列和数学期望。
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西上高二中高一下期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知各项均为正数的数列
中，
，
是数列的前
项和，对任意
，有
，函数
，数列
的首项
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求证：
是等比数列并
通项公式.
（3）令
，
，求数列
的前项和
.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西上高二中高一下期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知点
是区域
，
，内的点，目标函数
，
的最大值记作
，若数列
的前
项和为
，
，且点
在直线
上.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）求数列
的前项和为
.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西上高二中高一下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设等差数列
的前
项和为
，已知
，则
（ ）
A．-27 B．27 C．-54 D．54
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省济宁市任城区高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
圆锥曲线中不同曲线的性质都是有一定联系的，比如圆可以看成特殊的椭圆，所以很多圆的性质结论可以类比到椭圆，例如：椭圆C:
可以被认为由圆
作纵向压缩变换或由圆
作横向拉伸变换得到的．依据上述论述我们可以推出椭圆C的面积公式为 ．
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中，已知角
的平分线交
于
，若
，
，
，则
，则其前
项和等于（ ）
B．
C．
D．
中，已知
，如果三角形有两解，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
的图象大致为（ ）