“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关，说明你的理由；
（2）现计划在这次场外调查中按年龄段选取9名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在20～30岁之间的人数的分布列和数学期望。
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2016届吉林四平一中高三五模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，圆
是
的外接圆，
是弧
的中点，
交
于点
.
（1）求证：
；
（2）若
，点
到
的距离为1，求圆
的半径
.
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科目：高中数学 来源：2016届吉林四平一中高三五模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
为双曲线
的左右顶点，点
在上，
为等腰三角形，且顶角为
，则
的离心率为（ ）
A．
B．2 C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年海南文昌中学高二下期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线C1：
的离心率为
，一条渐近线为
，抛物线
C2： y2＝4x的焦点为F，点P为直线与抛物线C2异于原点的交点，则|PF|＝（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年海南文昌中学高二下期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于a，b∈（0，＋∞），a＋b≥2
（大前提），
（小前提），所以
（结论）。以上推理过程中的错误为（ ）
A．大前提 B．小前提 C．结论 D．无错误
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年海南文昌中学高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在（1＋x）6（1＋y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3,0）＋f（2,1）＋f（1,2）＋f（0,3）＝ ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年海南文昌中学高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下面几种推理是类比推理的是（ ）
A．两条直线平行，同旁内角互补，如果
和
是两条平行直线的同旁内角，则 
B．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质
C．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员
D．一切偶数都能被2整除，
是偶数，所以
能被2整除
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的解集为
，函数
的定义域为
，则图中阴影部分表示的集合为 ．
中，已知角
的平分线交
于
，若
，
，
，则