一次函数是上的增函数,,已知.
(1)求;
(2)若在单调递增,求实数的取值范围;
(3)当时,有最大值,求实数的值.
(1) ;(2) 的取值范围为;(3) 或.
【解析】
试题分析:(1)利用待定系数法设,,,解得或(不合题意舍去),
∴;
(2)由(1)有,根据二次函数的性质,当在单调递增,则对称轴,解得;
(3)分情况讨论,考虑对称轴的位置,利用单调性求最值,①当时,即时
,解得,符合题意;②当时,即时
,解得,符合题意;由①②可得或.
试题解析:(1)∵是上的增函数,∴设 1分
∴, 3分
解得或(不合题意舍去) 5分
∴ 6分
(2) 7分
对称轴,根据题意可得, 8分
解得
∴的取值范围为 9分
(3)①当时,即时
,解得,符合题意; 11分
②当时,即时
,解得,符合题意; 13分
由①②可得或 14分
考点:本题考查函数的解析式求法,二次函数的单调性和最值性,分类讨论思想.
科目:高中数学 来源:2016届广东实验中学高一一级模块考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
给岀四个命题:
(1)若一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等;
(2)?,?为两个不同平面,直线a??,直线b??,且a∥?,b∥?,则?∥?;
(3)?,?为两个不同平面,直线m⊥?,m⊥?,则?∥?;
(4)?,?为两个不同平面,直线m∥?,m∥?,则?∥? .
其中正确的是( )
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
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科目:高中数学 来源:2016届山东省文登市高一上学期期末统考数学试卷(解析版) 题型:选择题
点是直线上动点,是圆:的两条切线,是切点,若四边形的最小面积是,则的值为( )
A. B. C. D.
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科目:高中数学 来源:2016届山东省文登市高一上学期期末统考数学试卷(解析版) 题型:选择题
一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体可能是一个( )
A.三棱锥 B.底面不规则的四棱锥
C.三棱柱 D.底面为正方形的四棱锥
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科目:高中数学 来源:2016届山东省威海市高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知函数,若对于任意,当时,总有,则区间有可能是( )
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中数学 来源:2016届宁夏高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
下面给出五个命题:
①已知平面//平面,是夹在间的线段,若//,则;
②是异面直线,是异面直线,则一定是异面直线;
③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。
④平面//平面,,//,则;
⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直,则第三组对棱也一定互相垂直;
其中正确的命题编号是 (写出所有正确命题的编号)
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