Question

下面给出五个命题：

①已知平面//平面，是夹在间的线段，若//，则；

②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；

③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。

④平面//平面，，//，则；

⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；

其中正确的命题编号是 （写出所有正确命题的编号）

 

Answer 1

①③④⑤

【解析】

试题分析：①：由//得确定一平面，其与平面、平面的交线为因为平面//平面，所以因此四边形为平行四边形，所以，选①

②：本题中结论为“一定”，可举反例，如正方体中与是异面直线，与是异面直线，但与不是异面直线，不选②

③：本题中结论为“可以”，可举正例，如正方体中三棱锥,其四个面都是直角三角形，选③

④：本题证明较难，需用同一法,但直观判断简单.过点P作平面交平面、平面于则又由//线面平行性质定理可得因为在同一平面内，过一点与同一直线平行的直线只有一条，所以直线与直线重合，而直线在平面内，所以，选④

⑤：本题难点在需作一辅助垂线，即底面上的高.设三棱锥求证过点作面于则易得所以为三角形的垂心，即因此选⑤

考点：直线与平面平行与垂直关系判定，综合应用.