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    题满分12分）
    .如图，平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，∠BAD＝∠BAA1＝∠DAA1＝60°，

    （1）当AA1＝3，AB＝2，AD＝2，求AC1的长；
    （2）当底面ABCD是菱形时，求证：
    （1）；（2）见解析。
    本试题主要是考查了线线垂直的证明以及长度的求解的综合运用。
    （1）因为两边平方可知结论。
    （2）设，，，
    则又底面ABCD是菱形，知结论。
    解：（1）因为
    所以

    因为AA1＝3，AB＝1，AD＝2， 
    所以
    （2）设，，，
    则，
    又底面ABCD是菱形，所以，所以，故。………12分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图,在梯形中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上.

    (1)求证:平面BCF⊥平面ACFE;
    (2)当为何值时,∥平面?证明你的结论;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=。

    （1）求证：AO⊥平面BCD；
    （2）求E到平面ACD的距离；
    （3）求异面直线AB与CD所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，已知AB平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，，且F是CD的中点．

    （Ⅰ）求证AF∥平面BCE；
    （Ⅱ）设AB=1，求多面体ABCDE的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）如图，直三棱柱中， ,为中点，若规定主视方向为垂直于平面的方向，则可求得三棱柱左视图的面积为；

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E、F分别为棱BC、AD的中点．

    （Ⅰ）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的余弦值；
    （Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：
    A．，B．，
    C．， D．以上都不正确．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图1，某几何体的正视图和侧视图都是对角线长分别为4和3的菱形，俯视图是对角线长为3的正方形，则该几何体的体积为(   )
    A．B．C．D．

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