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    两平行直线l1，l2分别过点P（-1，3），Q（2，-1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是
    （0，5]
    （0，5]
    ．
    分析：设l1，l2之间的距离为d，依题意，可知0＜d≤|PQ|，从而可求得答案．
    解答：解：设l1，l2之间的距离为d，
    若直线l1，l2均经过点P（-1，3），Q（2，-1）时，d=0，此时两直线变为一条直线，与题意不符，故d≠0，
    ∴d＞0；
    当直线PQ与两平行直线l1，l2均垂直时，d最大，此时d=|PQ|=
    		[2-(-1)]2+(-1-3)2
    =5，
    ∴l1，l2之间的距离的取值范围是（0，5]．
    故答案为：0，5]．
    点评：本题考查两条平行直线间的距离，考查分析与空间想象及运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两平行直线l1、l2分别过点P（-1，3）、Q（2，-1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l1、l2之间的距离的取值范围是（　　）
    A、（0，+∞）
    B、[0，5]
    C、（0，5]
    D、[0，
    		17
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）过点P作直线l，使点A、B到l的距离相等．这样的直线l可作几条？
    （2）过点P作直线l，使点Q到直线l距离为d．这样的直线l可作几条？
    （3）与点A、B距离同为d的直线l可作几条？
    （4）过点A、B分别作直线l1∥l2，使l1、l2距离为d．这样的直线l1、l2可作几组？
    （5）过l1上-A点作直线l被两平行直线l1、l2，截得线段为AB，l1、l2的距离为d．这样的直线l可作几条？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线L被两平行直线L1：2x-5y=-9与L2：2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上，已知圆C：（x+4）2+（y+1）2=25． 
    （Ⅰ）求两平行直线L1与L2的距离；
    （Ⅱ）证明直线L与圆C恒有两个交点；
    （Ⅲ）求直线L被圆C截得的弦长最小时的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两平行直线L1，L2分别过点p1（3，0）和p2（0，4）．
    （1）若L1与L2的距离为3，求两直线的方程；
    （2）设L1与L2之间的距离为d，求d的取值范围．

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