Question

如图，在直角梯形中，?，，平面，，，设的中点为，．

(1) 求证：平面；

(2) 求四棱锥的体积．

 

Answer 1

（1）证明见解析；（2）．

【解析】

试题分析：（1）通过勾股定理通过计算可证明，然后结合条件可证明得到结果；（2）首先根据条件和（1）的结论可证明平面，得到，再利用勾股定理可求得的值，进而求求得四棱锥的体积．

（1）证明：，．

又，．

（2），．

又平面，∴．

∵，∴平面．

∵平面，∴．

∵

．．

∴．

考点：1、空间直线与平面的垂直关系；2、棱锥的体积计算．