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    某人向正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3 km，结果他离出发点恰好是 km，那么x的值为(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　

    A.             B．2           C.或2       D．3


    C

    解析　如图所示，设此人从A出发，则AB＝x，BC＝3，AC＝，∠ABC＝30°，由余弦定理得()2＝x2＋32－2x·3·cos 30°，整理得x2－3x＋6＝0，解得x＝或2.


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    已知α是第二象限角，且sin(π＋α)＝－，则tan2α的值为(　　)

    A.               B．－          C．－           D．－

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    若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为(　　)．

    A.               B．8－4        C．1             D.

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    在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，B＝π/3，b＝，a＋c＝4，求a.

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    一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为________ km.

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    如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为15 n mile/h，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40 n mile处的B岛出发，朝北偏东θ的方向作匀速直线航行，速度为m n mile/h.

    (1)若两船能相遇，求m.

    (2)当m＝10时，求两船出发后多长时间距离最近，最近距离为多少n mile?

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    已知O，A，B三点不共线，且＝m＋n，(m，n∈R)．

    (1)若m＋n＝1，求证：A，P，B三点共线；

    (2)若A，P，B三点共线，求证：m＋n＝1.

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    已知向量, ，若，则的值为    ．

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