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    【题目】方程为的曲线，给出下列四个结论：

    ① 关于轴对称；

    ② 关于坐标原点对称；

    ③ 关于轴对称；

    ④ ，；

    以上结论正确的个数是（ ）

    A.1B.2C.3D.4

    【答案】B

    【解析】

    ①中，用代替，可判定曲线关于轴对称；②中，用代替，用代替，可判定曲线不关于原点对称；③中，用代替，可判定曲线不关于轴对称；④中，化简方程和，得出不等式，即可求解.

    由题意，方程，

    对于①中，用代替，可得方程，所以方程表示的曲线关于轴对称；

    对于②中，用代替，用代替，可得方程，所以方程表示的曲线不关于原点对称；

    对于③中，用代替，可得方程，所以方程表示的曲线不关于轴对称；

    对于④中，方程，可化为，可得，

    解得，

    又由，即，解得.

    综上可得①④是正确的.

    故选：B.

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    ③ 当时，的面积为；

    以上结论正确的个数是（ ）

    A.0B.1C.2D.3

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