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    【题目】今年消毒液和口罩成了抢手年货，老百姓几乎人人都需要,但对于这种口罩，大多数人不是很了解.现随机抽取40人进行调查，其中45岁以下的有20人，在接受调查的40人中，对于这种口罩了解的占，其中45岁以上（含45岁）的人数占.

    （1）将答题卡上的列联表补充完整；

    （2）判断是否有的把握认为对这种口罩的了解与否与年龄有关.

    参考公式：，其中.

    参考数据：

    【答案】（1）见解析；（2）有的把握认为对这种口罩的了解与否与年龄有关.

    【解析】

    （1）根据题意先计算出对于这种口罩了解的人有20人，其中45岁以上（含45岁）的人数有5人，完成表格；

    （2）由题意先求出，然后再作判断.

    解：（1）由题意可得对于这种口罩了解的人数为40×50%=20，

    则45岁以上的人对这种口罩了解的人数为.

    故列联表如下：

    了解

    不了解

    总计

    45岁以下

    15

    5

    20

    45岁以上（含45岁）

    5

    15

    20

    总计

    20

    20

    40

    （2）由题意可得，

    因为，所以有的把握认为对这种口罩的了解与否与年龄有关.

    练习册系列答案
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    （1）计算样本的平均数和方差；

    （2）在（1）条件下，若用户的满意度评分在（，）之间，则满意度等级为“A级”.试估计该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比.

    参考数据：，，.

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    高校

    相关人员

    抽取人数

    A

    18

    B

    36

    2

    C

    54

    （1）求，；

    （2）若从高校，抽取的人中选2人做专题发言，求这2人都来自高校的概率.

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    【题目】詹姆斯·哈登（James Harden）是美国NBA当红球星，自2012年10月加盟休斯顿火箭队以来，逐渐成长为球队的领袖．2017-18赛季哈登当选常规赛MVP(最有价值球员)．

    年份

    2012-13

    2013-14

    2014-15

    2015-16

    2016-17

    2017-18

    年份代码t

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    常规赛场均得分y

    25.9

    25.4

    27.4

    29.0

    29.1

    30.4

    （Ⅰ）根据表中数据，求y关于t的线性回归方程（，*）；

    （Ⅱ）根据线性回归方程预测哈登在2019-20赛季常规赛场均得分．

    （附）对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，

    (参考数据，计算结果保留小数点后一位）

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    （结果精确到0.1．参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）

    A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天

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    平均车速超过人数

    平均车速不超过人数

    合计

    男性驾驶员人数

    女性驾驶员人数

    合计

    （2）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过的车辆数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望．

    参考公式与数据：

    ，其中.

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