【题目】《九章算术》中有如下问题:今有蒲生一日,长三尺,莞生一日,长1尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?意思是:今有蒲第一天长高3尺,莞第一天长高1尺,以后蒲每天长高前一天的一半,莞每天长高前一天的2倍.若蒲、莞长度相等,则所需时间为()
(结果精确到0.1.参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771.)
A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天
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【题目】已知圆的方程为
.
(1)求过点且与圆
相切的直线
的方程;
(2)直线过点
,且与圆
交于
两点,若
,求直线
的方程;
(3)是圆
上一动点,
,若点
为
的中点,求动点
的轨迹方程.
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【题目】某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验.为了了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如下图).记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
根据频率分布直方图填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为:“成绩优秀”与教学方式有关.
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
附:K2=.
P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【题目】设F1 , F2是双曲线C: (a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2的最小内角为30°,则C的离心率为 .
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【题目】已知某中学高三学生共有800人参加了数学与英语水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取100人的成绩进行统计,先将800人按001,002,…,800进行编号.
如果从第8行第7列的数开始从左向右读,(下面是随机数表的第7行至第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 26
83 92 53 16 59 16 92 75 35 62 98 21 50 71 75 12 86 73 63 01
58 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15
则最先抽取的2个人的编号依次为_____.
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【题目】在△ABC中,已知点A(5,-2),B(7,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上,求:
(1)顶点C的坐标;
(2)直线MN的方程.
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【题目】在奥运知识有奖问答竞赛中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲答对这道题的概率是,甲、乙两人都回答错误的概率是
,乙、丙两人都回答正确的概率是
.设每人回答问题正确与否相互独立的.
(Ⅰ)求乙答对这道题的概率;
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中,至少有一人答对这道题的概率.
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