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    已知函数y＝f（x）在定义域（－∞，0]内存在反函数，且f（x－1）＝x2－2x，求f－1（－）.

     

    答案：
    解析：

    解：∵f（x－1）＝x2－2x＝（x－1）2－1

    ∴f（x）＝x2－1（x≤0）

    ∵当x≤0时，f（x）＝x2－1≥－1

    ∴函数f（x）的值域为[－1，＋∞)

    ∵f（x）＝x2－1（x≤0)得：x＝－（y＝f（x））

    ∴得函数f（x）的反函数是：y＝－（x≥－1）

    ∴f－1（－）＝－

    如下解法将会体现一种技能技巧，使解题过程大大简化：

    解：∵f（x－1）＝x2－2x＝（x－1）2－1

    ∴f（x）＝x2－1（x≤0）

    当x2－1＝－（x≤0)时

    有：x＝－

    ∴f－1（－）＝－

     


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    科目：高中数学 来源：2014届北京市高一上学期期中考试数学 题型：填空题

    已知函数y＝f（x）为奇函数，若f（3）－f（2）＝1，则f（－2）－f（－3）＝____。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12.已知函数y＝f（x）（定义域为D，值域为A）有反函数y＝f－1（x），则方程f（x）＝0有解x＝a，

    且f（x）＞x（x∈D）的充要条件是y＝f－1（x）满足                        .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y＝f（x）的图象是自原点出发的一条折线. 当n≤y≤n＋1（n＝0，1，2，…)时，该图象是斜率为bn的线段(其中正常数b≠1），设数列｛xn｝由f（xn）＝n（n＝1，2，…）定义

     

    (Ⅰ)求x1、x2和xn的表达式；

     

    (Ⅱ)计算xn；

     

    (Ⅲ)求f（x）的表达式，并写出其定义域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y＝f（x）的图象是自原点出发的一条折线. 当n≤y≤n＋1（n＝0，1，2，…)时，该图象是斜率为bn的线段(其中正常数b≠1），设数列｛xn｝由f（xn）＝n（n＝1，2，…）定义

     

    (Ⅰ)求x1、x2和xn的表达式；

     

    (Ⅱ)计算xn；

     

    (Ⅲ)求f（x）的表达式，并写出其定义域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数，其中a为实常数，已知函数y＝f（x）的图象在点（－1，f（－1））处的切线与y轴垂直．

    （Ⅰ）求实数的值；

    （Ⅱ）若关于的方程有三个不等实根，求实数的取值范围；

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