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    设集合A＝{(x，y)|(x－4)2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|(x－t)2＋(y－at＋2)2＝1}，若存在实数t，使得A∩B≠∅，则实数a的取值范围是________．


    [解析]　集合A表示的是以(4,0)为圆心，以1为半径的圆，集合B表示的是以(t，at－2)为圆心，以1为半径的圆．

    A∩B≠∅说明这两个圆至少有一个交点，故≤1＋1＝2，即(a2＋1)t2－4(a＋2)t＋16≤0，据题意此不等式有实数解，故判别式Δ＝16(a＋2)2－4(a2＋1)×16≥0，即3a2－4a≤0，解得0≤a≤.


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    已知5的展开式中的常数项为T，f(x)是以T为周期的偶函数，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，若在区间[－1,3]内，函数g(x)＝f(x)－kx－k有4个零点，则实数k的取值范围是________．

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    从1,2,3,4,5,6这六个数中，每次取出两个不同的数记为a，b，则共可得到2的不同值的个数是(　　)

    A．20  B．22  C．24  D．28

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    设集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x||x|≤1}，则集合A∩B＝(　　)

    A．(0,1)  B．(0,1]  C．(1,2)  D．[1,2)

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    给出如下四个叙述：

    ①若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；

    ②命题“若a>b，则2a>2b－1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b－1”；

    ③“∀x∈R，x2＋1≥1”的否定是“∃x∈R，x2＋1≤1”；

    ④在△ABC中，“A>B”是“sin A>sin B”的充要条件．

    其中叙述不正确的个数是(　　)

    A．4  B．3  C．2  D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列说法错误的是(　　)

    A．命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－5x＋6≠0”

    B．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假

    C．若x，y∈R，则“x＝y”是“xy≥2”的充要条件

    D．若命题p：∃x0∈R，x＋x0＋1＜0，则綈p：∀x∈R，x2＋x＋1≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列说法正确的是(　　)

    A．命题“存在x0∈R，x＋x0＋2 013＞0”的否定是“任意x∈R，x2＋x＋2 013＜0”

    B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件

    C．函数f(x)＝在其定义域上是减函数

    D．给定命题p，q，若“p且q”是真命题，则綈p是假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    用一个边长为4的正三角形硬纸，沿各边中点连线垂直折起三个小三角形，做成一个蛋托，半径为1的鸡蛋(视为球体)放在其上(如图)，则鸡蛋中心(球心)与蛋托底面的距离为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)=x2-6x+8，x∈[1，a]，且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围为 __________

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