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    已知5的展开式中的常数项为T，f(x)是以T为周期的偶函数，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，若在区间[－1,3]内，函数g(x)＝f(x)－kx－k有4个零点，则实数k的取值范围是________．


    [解析]　Tk＋1＝C(x2)5－k·kCx10－5k，

    常数项为10－5k＝0，即k＝2，所以T3＝2C＝2.函数f(x)是周期为2的偶函数，其图象如图所示．

    函数g(x)＝f(x)－kx－k有4个零点，说明函数y＝f(x)与直线y＝kx＋k有四个交点，直线y＝kx＋k是过定点(－1,0)的直线．如图可知当直线y＝kx＋k为图中直线l位置时符合题意，当直线y＝kx＋k过点A(3,1)时，k＝，故满足条件k的范围为.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，BD∩AC＝O，M是线段D1O上的动点，过点M作平面ACD1的垂线交平面A1B1C1D1于点N，则点N到点A距离的最小值为(　　)

    A.                                  B.

    C.                                 D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    f(x)是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f(x)在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f(x)是k型函数．给出下列说法：

    ①f(x)＝3－不可能是k型函数；

    ②若函数y＝(a≠0)是1型函数，则n－m的最大值为；

    ③若函数y＝－x2＋x是3型函数，则m＝－4，n＝0；

    ④设函数f(x)＝x3＋2x2＋x(x≤0)是k型函数，则k的最小值为.

    其中正确的说法为________．(填入所有正确说法的序号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f(x)＝asin2x＋bx＋4(a，b∈R)，若f＝2 013，则f(lg 2 014)＝(　　)

    A．2 018  B．－2 009  C．2 013  D．－2 013

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝

    若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则a＋b＋c的取值范围是(　　)

    A．(1,2 014)                            B．(1,2 015) 

    C．(2,2 015)                            D．[2,2 015]

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＋a7＋a10＝9，S14－S3＝77，则使Sn取得最小值时，n的值为(　　)

    A．4  B．5  C．6  D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为(　　)

    A．(－∞，0]                            B．[0,1) 

    C．(－∞，1)                            D．[0，＋∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，已知圆的半径为10，其内接三角形ABC的内角A，B分别为60°和45°，现向圆内随机撒一粒豆子，则豆子落在三角形ABC内的概率为(　　)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设集合A＝{(x，y)|(x－4)2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|(x－t)2＋(y－at＋2)2＝1}，若存在实数t，使得A∩B≠∅，则实数a的取值范围是________．

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