已知函数f(x)=
若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,0] B.[0,1)
C.(-∞,1) D.[0,+∞)
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函数f(n)=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使f(1)·f(2)·f(3)·…·f(k)为整数的数k(k∈N*)叫做企盼数,则在区间[1,2 013]内这样的企盼数共有________个.
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已知
5的展开式中的常数项为T,f(x)是以T为周期的偶函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点,则实数k的取值范围是________.
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已知f(x)是偶函数,当x∈
时,f(x)=xsin x,若a=f(cos 1),b=f(cos 2),c=f(cos 3),则a,b,c的大小关系为( )
A.a<b<c B.b<a<c
C.c<b<a D.b<c<a
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+4(x∈R)在x=2处取得极小值.
(1)若函数f(x)的极小值是-4,求f(x);
(2)若函数f(x)的极小值不小于-6,问:是否存在实数k与函数f(x),使得函数f(x)在[k,k+3]上单调递减.若存在,求出k的取值集合与f(x);若不存在,说明理由.
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下列说法正确的是( )
A.命题“存在x0∈R,x
+x0+2 013>0”的否定是“任意x∈R,x2+x+2 013<0”
B.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件
C.函数f(x)=
在其定义域上是减函数
D.给定命题p,q,若“p且q”是真命题,则綈p是假命题
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