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    已知f(x)是偶函数，当x∈时，f(x)＝xsin x，若a＝f(cos 1)，b＝f(cos 2)，c＝f(cos 3)，则a，b，c的大小关系为(　　)

    A．a<b<c                                B．b<a<c 

    C．c<b<a                                D．b<c<a


    B

    [解析]　由于f(x)为偶函数，故b＝f(cos 2)＝f(－cos 2)，c＝f(cos 3)＝f(－cos 3)，由于x∈，f′(x)＝sin x＋xcos x≥0，即函数在区间上为增函数，根据单位圆中三角函数线，得0<－cos 2<cos 1<－cos 3<，根据函数单调性，得f(－cos 2)<f(cos 1)<f(－cos 3)，故选B.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列命题中正确的是________．(填上你认为正确的所有命题的序号)

    ①空间中三个平面α，β，γ，若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；

    ②若a，b，c为三条两两异面的直线，则存在无数条直线与a，b，c都相交；

    ③球O与棱长为a的正四面体各面都相切，则该球的表面积为a2；

    ④三棱锥P－ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，则PC⊥AB.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，则f(2 014)等于(　　)

    A．0  B．3  C．4  D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝

    若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则a＋b＋c的取值范围是(　　)

    A．(1,2 014)                            B．(1,2 015) 

    C．(2,2 015)                            D．[2,2 015]

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为(　　)

    A．(－1,1)                              B．(－1，＋∞) 

    C．(－∞，－1)                          D．(－∞，＋∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为(　　)

    A．(－∞，0]                            B．[0,1) 

    C．(－∞，1)                            D．[0，＋∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设随机变量ξ服从正态分布N(2,9)，若P(ξ>c)＝P(ξ<c－2)，则c的值是(　　)

    A．1                                    B．2 

    C．3                                    D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：

    测试指标

    [70,76)

    [76,82)

    [82,88)

    [88,94)

    [94,100]

    元件A

    8

    12

    40

    32

    8

    元件B

    7

    18

    40

    29

    6

    (1)试分别估计元件A、元件B为正品的概率；

    (2)生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在(1)的前提下：

    ①求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率；

    ②记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在数列{an}中，“an＝2an－1，n＝2,3,4，…”是“{an}是公比为2的等比数列”的(　　)

    A．充分不必要条件                       B．必要不充分条件

    C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

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