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集合M由满足以下条件的函数f(x)组成:对任意x1,x2∈[-1,1]时,都有|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|.对于两个函数f1(x)=x2-2x+5,  f2(x)=
|x|
,以下关系成立的是(  ).
A.f1(x)∈M,f2(x)∈MB.f1(x)∉M,f2(x)∉M
C.f1(x)∉M,f2(x)∈MD.f1(x)∈M,f2(x)∉M
对于f1(x)=x2-2x+5对任意x1,x2∈[-1,1]
|f1(x1)-f1(x2)|=|x12-2x1-5-x22+2x2+5|=|(x1-x2)(x1+x2-2)|=|x1-x2||x1+x2-2|≤4|x1-x2|
故f1(x)∈M.
对于f2(x)=
|x|
,对任意x1,x2∈[-1,1]
|f1(x1)-f1(x2) |=|
|x1|
-
|x2|
|

x1=
1
64
x2=0

则此时|f1(x1)-f1(x2) |=
1
8
≤  4•
1
64
=
1
16
,矛盾,
故f2(x)∉M.
故选D.
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科目:高中数学 来源: 题型:

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|x|
,以下关系成立的是(  ).
A、f1(x)∈M,f2(x)∈M
B、f1(x)∉M,f2(x)∉M
C、f1(x)∉M,f2(x)∈M
D、f1(x)∈M,f2(x)∉M

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A.f1(x)∈M,f2(x)∈M                           B.f1(x)M,f2(x)M

C.f1(x)M,f2(x)∈M                            D.f1(x)∈M,f2(x)M

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A.f1(x)∈M,f2(x)∈M                         B.f1(x)M,f2(x)M

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集合M由满足以下条件的函数f(x)组成:对任意x1,x2∈[-1,1]时,都有|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|.对于两个函数,以下关系成立的是( ).
A.f1(x)∈M,f2(x)∈M
B.f1(x)∉M,f2(x)∉M
C.f1(x)∉M,f2(x)∈M
D.f1(x)∈M,f2(x)∉M

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