Question

6．A={α|2k•180°+30°＜α＜2k•180°+180°，k∈Z}，B={β|k•180°-45°＜β＜k•180°+45°，k∈Z}，
则A∩B={x|2k•180°+30°＜α＜2k•180°+45°或2k•180°+135°＜α＜2k•180°+180°，k∈Z}．

Answer 1

分析 作出图象，利用数形结合思想能求出结果．

解答 解：∵A={α|2k•180°+30°＜α＜2k•180°+180°，k∈Z}，
B={β|k•180°-45°＜β＜k•180°+45°，k∈Z}，
∴作出图象如右图，
由图象知：
A∩B={x|2k•180°+30°＜α＜2k•180°+45°或2k•180°+135°＜α＜2k•180°+180°，k∈Z}．
故答案为：{x|2k•180°+30°＜α＜2k•180°+45°或2k•180°+135°＜α＜2k•180°+180°，k∈Z}．

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．