Question

(

x

-

1

x

)6（x≠0）展开式的常数项是

15

．

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项，

解答：解：由于 (

x

-

1

x

)6（x≠0）展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•x

6-r

2

•（-1）^r•x^-r=（-1）^r•

C

r 6

•x

6-3r

2

，
令

6-3r

2

=0，求得r=2，故展开式的常数项是

C

2 6

=15，
故答案为 12．

点评：题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．