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设实数x,y满足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
,则μ=
y
x
的取值范围是(  )
A.[
1
3
,2]
B.[
1
3
1
2
]
C.[
1
2
,2]
D.[2,
5
2
]
作出不等式组表示的平面区域,得到如图所示的△ABC及其内部的区域
其中A(1,2),B(4,2),C(3,1)
设P(x,y)为区域内的动点,可得μ=
y
x
表示直线OP的斜率,
其中P(x,y)在区域内运动,O是坐标原点.
运动点P,可得当P与A点重合时,μ=2达到最大值;
当P与C点重合时,μ=
1
3
达到最小值.
综上所述,μ=
y
x
的取值范围是[
1
3
,2]
故选:A
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1
a
+
2
b
的最小值为(  )
A.5B.6C.7D.8

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0≤x≤4
y≥1
表示的平面区域,则D中的点P(x,y)到直线x+y=10距离的最大值是(  )
A.
8
3
3
B.
2
C.4
2
D.
8
2
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设x、y满足约束条件
x+y≤3
y≤x-1
y≥0
,则z=x2+y2的最小值是______.

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