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    在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM和CN所成角的余弦值是____________．

    思路解析：本题要求两条异面直线所成的角的余弦值，问题还是回到确定其所成的位置，故可考虑利用异面直线所成的角的定义，平移其中一条（或两条）直线，从而将问题转化为相交两条直线所成的角的问题.

    取BF=AB，连结CF、NF.

    在△NFC中可求得FN=，CN=，FC=.

    由余弦定理可求得cos∠FNC=.

    答案：

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    11、如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下四个命题：
    ①异面直线C1P和CB1所成的角为定值；
    ②二面角P-BC1-D的大小为定值；
    ③三棱锥D-BPC1的体积为定值；
    ④直线CP与直线ABC1D1所成的角为定值．
    其中真命题的个数为（　　）

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    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AB与CD1之间的距离是（　　）

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    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1 和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　）

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    （理科）如图，在棱长为1的正方体A'C中，过BD及B'C'的中点E作截面BEFD交C'D'于F．
    （1）求截面BEFD与底面ABCD所成锐二面角的大小；
    （2）求四棱锥A'-BEFD的体积．

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    （2004•武汉模拟）（文科）在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AC′为对角线，M、N分别为BB′，B′C′中点，P为线段MN中点．
    （1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
    （2）求四面体P-AC′D′的体积．

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