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    已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是（　　）
    A、最小正周期为π的奇函数
    B、最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    C、最小正周期为π的偶函数
    D、最小正周期为
    π
    2
    的偶函数
    考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据二倍角公式和平方关系化简函数的解析式，再判断函数的奇偶性和周期．
    解答： 解：由题意得，f（x）=（1+cos2x）sin2x
    =（1+cos2x）
    1-cos2x
    2
    =
    1
    2
    （1-cos22x）
    =
    1
    2
    sin22x    =
    1
    4
    (1-cos4x)    ，
    所以函数f（x）是偶函数，且周期T=
    2π
    4
    =
    π
    2
    ，
    故选：D．
    点评：本题考查二倍角公式和平方关系，以及余弦函数的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知顶点在坐标原点，焦点为P（1，0）的抛物线C与直线y=2x+b相交于A，B两点，|AB|=3
    		5
    ．
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）求b的值；
    （3）当抛物线上一动点P从点A到B运动时，求△ABP面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x≥0
    y≥0
    x-y≥-1
    x+y≤3
    的解集记为D，由下面四个命题：
    P1：?（x，y）∈D，则2x-y≥-1；
    P2：?（x，y）∈D，则2x-y＜-2；
    P3：?（x，y）∈D，则2x-y＞7；
    P4：?（x，y）∈D，则2x-y≤5．
    其中正确命题是（　　）
    A、P2，P3
    B、P1，P2
    C、P1，P3
    D、P1，P4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤
    π
    2
    ）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（-1）=（　　）
    A、-1
    B、-
    		3
    C、
    		3
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列函数（1）y=x2+|x|+2，x≤0（2）y=t2-t+2，t≤0（3）y=x2-|x|+2，x≥0（4）y=（
    		x
    ）4+
    		x2
    +2，其中与函数y=x2-x+2，x≤0相等的有（　　）
    A、（1）
    B、（1）（2）
    C、（1）（2）（4）
    D、（1）（3）（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：|1-
    x-1
    3
    |≤1，q：x2-2x+1-m2    ≤0，若“￢p”是“￢q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，且有
    lim
    n→∞
    (
    a1
    1+q
    -qn)=
    1
    2
    ，则首项a1的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A={x|log2（x-4）＜1}，B={y|y=3x+2，-4≤x≤3}，则A∩B=（　　）
    A、[-10，6）
    B、（4，6）
    C、（6，11]
    D、（0，11]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2[1+2x+a•（4x+1）]
    （1）a=-1时，求函数f（x）定义域；
    （2）当x∈（-∞，1]时，函数f（x）有意义，求实数a的取值范围；
    （3）a=-
    1
    2
    时，函数y=f（x）的图象与y=x+b（0≤x≤1）无交点，求实数b的取值范围．

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