Question

给出下列函数（1）y=x²+|x|+2，x≤0（2）y=t²-t+2，t≤0（3）y=x²-|x|+2，x≥0（4）y=（

x

）⁴+

x2

+2，其中与函数y=x²-x+2，x≤0相等的有（　　）

• A、（1）
• B、（1）（2）
• C、（1）（2）（4）
• D、（1）（3）（4）

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：分别判断四个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

解答： 解：（1）y=x²+|x|+2=x²-x+2，x≤0，定义域和对应法则，与函数y=x²-x+2，x≤0一致，故为同一函数；
（2）y=t²-t+2，t≤0，定义域和对应法则，与函数y=x²-x+2，x≤0一致，故为同一函数；
（3）y=x²-|x|+2=x²+x+2，x≥0，定义域与函数y=x²-x+2，x≤0不一致，故不为同一函数；
（4）y=（

x

）⁴+

x2

+2=x²+x+2，x≥0，定义域与函数y=x²-x+2，x≤0不一致，故不为同一函数；
故与函数y=x²-x+2，x≤0相等的有（1）（2），
故选：B

点评：本题主要考查判断两个函数是否是相同函数，判断的标准是判断函数的定义域和对应法则是否一致．