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    若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有 

    ②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。

    给出下列四个函数中：① ；② ； ③；

    ④，能被称为“理想函数”的有          （填相应的序号）．


    ④


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在1，2，3，…，14中，按数从小到大的顺序取出，使同时满足,

    ，则符合要求的不同取法有         种．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：


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    已知幂函数的图象过点，则       ．

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    函数的最小值是       ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    探究函数f(x)＝2x＋－3，x∈(0，＋∞)上的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：

    x

    …

    0.5

    1

    1.5

    1.7

    1.9

    2

    2.1

    2.2

    2.3

    3

    4

    5

    7

    …

    y

    …

    14

    7

    5.33

    5.11

    5.01

    5

    5.01

    5.04

    5.08

    5.67

    7

    8.6

    12.14

    …

    (1)观察表中y值随x值变化趋势的特点，请你直接写出函数f(x)＝2x＋－3在区间(0，＋∞)上的单调区间，并指出f(x)的最小值及此时x的值．

    (2)用单调性的定义证明函数f(x)＝2x＋－3在区间(0，2]上的单调性；

    (3)设函数f(x)＝2x＋－3在区间(0，a]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知，且，则的值为         ．   

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数的定义域为            ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三年级百强生竞赛文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且满足a1＋a2＋a3＝9，b1b2b3＝27.若a4＝b3，b4－b3＝m.

    （1）当m＝18时，求数列{an}和{bn}的通项公式；

    （2）若数列{bn}是唯一的，求m的值.

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