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    已知曲线的参数方程为
    x=5cosθ+1
    y=5sinθ-1
    ，则这曲线上的点到原点的距离的最小值为
     
    ．
    分析：先表示出曲线上的点到原点的距离，进而利用辅角公式化简整理，进而根据正弦函数的性质求得距离的最小值．
    解答：解：曲线上的点到原点的距离为
    		(5cosθ+1) 2+(5sinθ-1) 2
    =
    		25-10
    		2
    sin(θ-
    π
    4
    )+2
    ≥
    		25-10
    		2
    +2
    =5-
    		2

    故答案为；5-
    		2
    点评：本题主要考查了曲线的参数方程，两点间的距离公式，辅角公式的化简求值．考查了学生数形结合的思想和转化和化归的思想．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线的参数方程为
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），该曲线表示
    圆
    圆
    ；该曲线与直线x+y-
    		2
    =0有
    1
    1
    个交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分10分）

    选修4-4：坐标系与参数方程选讲

    已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.

    （1）若将曲线与上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线和，求出曲线和的普通方程；

    （2）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与垂直的直线的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源：2011届宁夏贺兰一中高三上学期期末考试数学理卷 题型：解答题


    （本小题满分10分）
    已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．
    （Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）曲线,是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014届河北省唐山市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程．

    （Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （Ⅱ）曲线,是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．

     

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