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    在△ABC中，（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则△ABC的最大内角的度数是________．

    120°
    分析：根据比例分别设出b+c，c+a，a+b，三式相加即可表示出a+b+c，进而表示出a，b，c，判断得到A为最大内角，利用余弦定理即可求出cosA的值，由A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
    解答：设b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k，
    三式相加得：2（a+b+c）=15k，即a+b+c=7.5k，所以a=3.5k，b=2.5k，c=1.5k，
    所以A最大，根据余弦定理得：
    cosA===-，又A∈（0，180°），
    所以最大内角A=120°．
    故答案为：120°
    点评：此题考查学生灵活运用余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道中档题．根据比例设出k是解本题的关键．
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    		6
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    ．

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    ．

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    1
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    		3
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